Rezolvați sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Deoarece \frac{15}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Scădeți 1 din 15 pentru a obține 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{7}{3} și \frac{2}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Deoarece \frac{21}{9} și \frac{2}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Adunați 21 și 2 pentru a obține 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduceți prin eliminare 9 și 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Efectuați conversia 23 la fracția \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Deoarece \frac{92}{4} și \frac{11}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Scădeți 11 din 92 pentru a obține 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{81}{4} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{9}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$