Rezolvați sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Evaluați

$$\sqrt{67}\approx 8,185352772$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Înmulțiți 8 cu 3 pentru a obține 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Înmulțiți 7 cu 3 pentru a obține 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Scădeți 18 din 21 pentru a obține 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Scădeți 18 din 24 pentru a obține 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Înmulțiți 9 cu 8 pentru a obține 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Adunați 6 și 72 pentru a obține 78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Calculați 11 la puterea 1 și obțineți 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Scădeți 11 din 78 pentru a obține 67.

$$\sqrt{67}$$