Rezolvați sqrt{2^3}sqrt{3}sqrt{1}5

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } } \sqrt{ 3 } \sqrt{ 1 } 5$$

Evaluați

$$10\sqrt{6}\approx 24,494897428$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 3=1\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{1\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{1}\sqrt{3}.

$$5\sqrt{2^{3}}\sqrt{1}\sqrt{3}\sqrt{1}$$

Înmulțiți \sqrt{1} cu \sqrt{1} pentru a obține 1.

$$5\sqrt{2^{3}}\times 1\sqrt{3}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$5\sqrt{8}\times 1\sqrt{3}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{2}\times 1\sqrt{3}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$10\sqrt{2}\times 1\sqrt{3}$$

Înmulțiți 10 cu 1 pentru a obține 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$10\sqrt{6}$$