Rezolvați sqrt{2^2+{left(5/2right)}^2+7/2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 7 }{ 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{55}}{2}\approx 3,708099244$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\sqrt{4+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}+\frac{7}{2}}$$

Calculați \frac{5}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{4}.

$$\sqrt{4+\frac{25}{4}+\frac{7}{2}}$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{16}{4}.

$$\sqrt{\frac{16}{4}+\frac{25}{4}+\frac{7}{2}}$$

Deoarece \frac{16}{4} și \frac{25}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{16+25}{4}+\frac{7}{2}}$$

Adunați 16 și 25 pentru a obține 41.

$$\sqrt{\frac{41}{4}+\frac{7}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{41}{4} și \frac{7}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\sqrt{\frac{41}{4}+\frac{14}{4}}$$

Deoarece \frac{41}{4} și \frac{14}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{41+14}{4}}$$

Adunați 41 și 14 pentru a obține 55.

$$\sqrt{\frac{55}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{55}{4}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{\sqrt{55}}{2}$$