Rezolvați sqrt{{left(-60sqrt{3+1}right)}^2+60^2}

$$\sqrt{ { \left(-60 \sqrt{ 3+1 } \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } }$$

Evaluați

$$60\sqrt{5}\approx 134,16407865$$

Pașii soluției

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\sqrt{\left(-60\sqrt{4}\right)^{2}+60^{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\sqrt{\left(-60\times 2\right)^{2}+60^{2}}$$

Înmulțiți -60 cu 2 pentru a obține -120.

$$\sqrt{\left(-120\right)^{2}+60^{2}}$$

Calculați -120 la puterea 2 și obțineți 14400.

$$\sqrt{14400+60^{2}}$$

Calculați 60 la puterea 2 și obțineți 3600.

$$\sqrt{14400+3600}$$

Adunați 14400 și 3600 pentru a obține 18000.

$$\sqrt{18000}$$

Descompuneți în factori 18000=60^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{60^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{60^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 60^{2}.

$$60\sqrt{5}$$