Rezolvați sqrt{left(21/2-1/6+0*2222222222right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } +0 \cdot 2222222222 \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4,272001873$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Deoarece \frac{15}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Scădeți 1 din 15 pentru a obține 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Înmulțiți 0 cu 2222222222 pentru a obține 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Adunați \frac{7}{3} și 0 pentru a obține \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Exprimați \frac{7}{3}\times 9 ca fracție unică.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Înmulțiți 7 cu 9 pentru a obține 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Împărțiți 63 la 3 pentru a obține 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Efectuați conversia 21 la fracția \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Deoarece \frac{84}{4} și \frac{11}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Scădeți 11 din 84 pentru a obține 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{73}{4}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$