Rezolvați sqrt{78392/6}

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114,303689063$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{78392}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{39196}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

Descompuneți în factori 39196=2^{2}\times 9799. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 9799} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{9799} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$