Rezolvați sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Pașii soluției

Pentru a înmulțiți \sqrt{\frac{7}{5}} și \sqrt{\frac{3}{4}}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{\frac{21}{20}} și \sqrt{\frac{1}{3}}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{7}{20}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{7} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$