Rezolvați sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Evaluați

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -11 și 24 pentru a obține 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Calculați 10 la puterea 13 și obțineți 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Înmulțiți 667 cu 10000000000000 pentru a obține 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Înmulțiți 6670000000000000 cu 598 pentru a obține 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Adunați 900 și 6378 pentru a obține 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Reduceți fracția \frac{3988660000000000000}{7278} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Descompuneți în factori 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{23000000^{2}\times 3770} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Aflați rădăcina pătrată pentru 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Raționalizați numitor de \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3639} este 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3770} și \sqrt{3639}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$