Rezolvați sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Evaluați

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2\times 8\times 10 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Înmulțiți 3 cu 922503 pentru a obține 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{2767509}{157}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Descompuneți în factori 2767509=213^{2}\times 61. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{213^{2}\times 61} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Aflați rădăcina pătrată pentru 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Raționalizați numitor de \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{157} este 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{61} și \sqrt{157}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$