Rezolvați sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{38}{981}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Descompuneți în factori 981=3^{2}\times 109. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 109} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{109} este 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{38} și \sqrt{109}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Înmulțiți 3 cu 109 pentru a obține 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$