Rezolvați sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Evaluați

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Înmulțiți 16 cu 1625 pentru a obține 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Înmulțiți 21 cu 157 pentru a obține 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{26000}{3297}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Descompuneți în factori 26000=20^{2}\times 65. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{20^{2}\times 65} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Aflați rădăcina pătrată pentru 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Raționalizați numitor de \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3297} este 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{65} și \sqrt{3297}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$