Rezolvați sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -28 și 14 pentru a obține -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Înmulțiți 3 cu 3313 pentru a obține 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Înmulțiți 8 cu 91 pentru a obține 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Calculați 10 la puterea 20 și obțineți 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Înmulțiți 728 cu 100000000000000000000 pentru a obține 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Descompuneți în factori 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{20000000000^{2}\times 182} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Aflați rădăcina pătrată pentru 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{182} este 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{9939} și \sqrt{182}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Înmulțiți 20000000000 cu 182 pentru a obține 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$