Rezolvați sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Evaluați

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Calculați 10 la puterea 55 și obțineți 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Înmulțiți 146057 cu 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 pentru a obține 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Reduceți fracția \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Descompuneți în factori 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Aflați rădăcina pătrată pentru 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Raționalizați numitor de \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{37} este 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{1460570} și \sqrt{37}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$