Rezolvați sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Evaluați

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{22528}{992} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{704}{31}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Descompuneți în factori 704=8^{2}\times 11. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{8^{2}\times 11} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Aflați rădăcina pătrată pentru 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Raționalizați numitor de \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{31} este 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{11} și \sqrt{31}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$