Rezolvați sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Evaluați

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 5000 pentru a obține 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Reduceți fracția \frac{10000}{966} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{5000}{483}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Descompuneți în factori 5000=50^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{50^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Raționalizați numitor de \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{483} este 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{483}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$