Rezolvați sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 36 pentru a obține 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Reduceți fracția \frac{72}{45} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \sqrt{\frac{8}{5}} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitorul \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pentru a înmulți \sqrt{2} și a \sqrt{5}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$