Rezolvați sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Evaluați

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 200 pentru a obține 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Reduceți fracția \frac{400}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{200}{7}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Descompuneți în factori 200=10^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Raționalizați numitor de \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{7} este 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{7}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$