Rezolvați sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Înmulțiți 2 cu 16 pentru a obține 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Înmulțiți 32 cu 500 pentru a obține 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Calculați 10 la puterea 50 și obțineți 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Înmulțiți 91 cu 100000000000000000000000000000000000000000000000000 pentru a obține 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Reduceți fracția \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Descompuneți în factori 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Aflați rădăcina pătrată pentru 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{910} este 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Înmulțiți 25000000000000000000000 cu 910 pentru a obține 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$