Rezolvați sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Evaluați

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Înmulțiți 2 cu 16 pentru a obține 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Înmulțiți 32 cu 500 pentru a obține 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Calculați 10 la puterea 12 și obțineți 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Înmulțiți 16000 cu 1000000000000 pentru a obține 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Descompuneți în factori 16000000000000000=40000000^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{40000000^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Raționalizați numitor de \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{91} este 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{10} și \sqrt{91}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$