Rezolvați sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Pașii soluției

Înmulțiți 5067 cu 451 pentru a obține 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Reduceți fracția \frac{17380}{2285217} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1580}{207747}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Descompuneți în factori 1580=2^{2}\times 395. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 395} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Descompuneți în factori 207747=3^{2}\times 23083. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 23083} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{23083} este 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{395} și \sqrt{23083}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Înmulțiți 3 cu 23083 pentru a obține 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$