Rezolvați sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Evaluați

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Pașii soluției scurte

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{7}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{7}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Pătratul lui \sqrt{7} este 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Descompuneți în factori 28=2^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Exprimați \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Exprimați \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Descompuneți în factori 700=10^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 10\sqrt{7} cu \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Deoarece \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} și \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Faceți înmulțiri în \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$