Rezolvați sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Pașii soluției

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Scădeți 3 din 64 pentru a obține 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Împărțiți 61 la \frac{6}{5} înmulțind pe 61 cu reciproca lui \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Exprimați 61\times \frac{5}{6} ca fracție unică.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Înmulțiți 61 cu 5 pentru a obține 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Înmulțiți 3 cu 89 pentru a obține 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Efectuați conversia 267 la fracția \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Deoarece \frac{305}{6} și \frac{1602}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Adunați 305 și 1602 pentru a obține 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1907}{6}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{1907} și \sqrt{6}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$