Rezolvați sqrt{frac{left(11-136right)^2+left(12-136right)^2+left(14-136right)^2+left(15-136right)^2+{left(16-136right)}^2}{8}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(11-136 \right) }^{ 2 } + { \left(12-136 \right) }^{ 2 } + { \left(14-136 \right) }^{ 2 } + { \left(15-136 \right) }^{ 2 } + { \left(16-136 \right) }^{ 2 } }{ 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}\approx 96,776805072$$

Pașii soluției

Scădeți 136 din 11 pentru a obține -125.

$$\sqrt{\frac{\left(-125\right)^{2}+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Calculați -125 la puterea 2 și obțineți 15625.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(12-136\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Scădeți 136 din 12 pentru a obține -124.

$$\sqrt{\frac{15625+\left(-124\right)^{2}+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Calculați -124 la puterea 2 și obțineți 15376.

$$\sqrt{\frac{15625+15376+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Adunați 15625 și 15376 pentru a obține 31001.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(14-136\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Scădeți 136 din 14 pentru a obține -122.

$$\sqrt{\frac{31001+\left(-122\right)^{2}+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Calculați -122 la puterea 2 și obțineți 14884.

$$\sqrt{\frac{31001+14884+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Adunați 31001 și 14884 pentru a obține 45885.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(15-136\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Scădeți 136 din 15 pentru a obține -121.

$$\sqrt{\frac{45885+\left(-121\right)^{2}+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Calculați -121 la puterea 2 și obțineți 14641.

$$\sqrt{\frac{45885+14641+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Adunați 45885 și 14641 pentru a obține 60526.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(16-136\right)^{2}}{8}}$$

Scădeți 136 din 16 pentru a obține -120.

$$\sqrt{\frac{60526+\left(-120\right)^{2}}{8}}$$

Calculați -120 la puterea 2 și obțineți 14400.

$$\sqrt{\frac{60526+14400}{8}}$$

Adunați 60526 și 14400 pentru a obține 74926.

$$\sqrt{\frac{74926}{8}}$$

Reduceți fracția \frac{74926}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{37463}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{37463}{4}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{37463}}{\sqrt{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$\frac{\sqrt{37463}}{2}$$