Rezolvați sqrt{left(12-1right)(10342924)/26757}

$$\sqrt{ \frac{ \left( 12-1 \right) (10342924) }{ 26757 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}\approx 65,207762749$$

Pașii soluției

Scădeți 1 din 12 pentru a obține 11.

$$\sqrt{\frac{11\times 10342924}{26757}}$$

Înmulțiți 11 cu 10342924 pentru a obține 113772164.

$$\sqrt{\frac{113772164}{26757}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{113772164}{26757}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}}.

$$\frac{\sqrt{113772164}}{\sqrt{26757}}$$

Descompuneți în factori 113772164=2^{2}\times 28443041. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 28443041} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{28443041}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{\sqrt{26757}}$$

Descompuneți în factori 26757=3^{2}\times 2973. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2973} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2973}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{28443041}}{3\sqrt{2973}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2973}.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\left(\sqrt{2973}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2973} este 2973.

$$\frac{2\sqrt{28443041}\sqrt{2973}}{3\times 2973}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{28443041} și \sqrt{2973}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{3\times 2973}$$

Înmulțiți 3 cu 2973 pentru a obține 8919.

$$\frac{2\sqrt{84561160893}}{8919}$$