Rezolvați sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Evaluați

$$3$$

Pașii soluției

Calculați \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} și obțineți -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Scădeți \frac{7}{16} din 1 pentru a obține \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{9}{16} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Adunați -\frac{5}{4} și \frac{3}{4} pentru a obține -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Calculați \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} și obțineți -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Opusul lui -\frac{7}{2} este \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Adunați -\frac{1}{2} și \frac{7}{2} pentru a obține 3.

$$3$$

Descompunere în factori

$$3$$