Rezolvați sqrt[3]{9(1-1/3)^2-3/2+frac{1{2}}}

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 9 ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - 3 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt[3]{2}\times 5^{\frac{2}{3}}}{5}\approx 0,7368063$$

Pașii soluției

Scădeți \frac{1}{3} din 1 pentru a obține \frac{2}{3}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Calculați \frac{2}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{4}{9}.

$$\sqrt[3]{\frac{9\times \frac{4}{9}-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Înmulțiți 9 cu \frac{4}{9} pentru a obține 4.

$$\sqrt[3]{\frac{4-3}{2+\frac{1}{2}}}$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}$$

Adunați 2 și \frac{1}{2} pentru a obține \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{5}{2} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{5}{2}.

$$\sqrt[3]{1\times \frac{2}{5}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{2}{5} pentru a obține \frac{2}{5}.

$$\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$$