Rezolvați sqrt[3]{27/8}-(2/5)^-1+4/3:(-8/9)-frac{2}{5}(-frac{10}{8})

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 27 } { 8 } } - ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } + \frac { 4 } { 3 } : ( - \frac { 8 } { 9 } ) - \frac { 2 } { 5 } ( - \frac { 10 } { 8 } )$$

Evaluați

$$-2$$

Pașii soluției

Calculați \sqrt[3]{\frac{27}{8}} și obțineți \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Calculați \frac{2}{5} la puterea -1 și obțineți \frac{5}{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Scădeți \frac{5}{2} din \frac{3}{2} pentru a obține -1.

$$-1+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Împărțiți \frac{4}{3} la -\frac{8}{9} înmulțind pe \frac{4}{3} cu reciproca lui -\frac{8}{9}.

$$-1+\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{8}\right)-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu -\frac{9}{8} pentru a obține -\frac{3}{2}.

$$-1-\frac{3}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Scădeți \frac{3}{2} din -1 pentru a obține -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Reduceți fracția \frac{10}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{5}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu -\frac{5}{4} pentru a obține -\frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{2} este \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$$

Adunați -\frac{5}{2} și \frac{1}{2} pentru a obține -2.

$$-2$$

Descompunere în factori

$$-2$$