Rezolvați sqrt[10]{16^10}*sqrt[4]{8^12}*sqrt[5]{16^10}

$$\sqrt[ 10 ] { 16 ^ { 10 } } \cdot \sqrt[ 4 ] { 8 ^ { 12 } } \cdot \sqrt[ 5 ] { 16 ^ { 10 } }$$

Evaluați

$$2097152$$

Pașii soluției

Calculați 16 la puterea 10 și obțineți 1099511627776.

$$\sqrt[10]{1099511627776}\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculați \sqrt[10]{1099511627776} și obțineți 16.

$$16\sqrt[4]{8^{12}}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculați 8 la puterea 12 și obțineți 68719476736.

$$16\sqrt[4]{68719476736}\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculați \sqrt[4]{68719476736} și obțineți 512.

$$16\times 512\sqrt[5]{16^{10}}$$

Înmulțiți 16 cu 512 pentru a obține 8192.

$$8192\sqrt[5]{16^{10}}$$

Calculați 16 la puterea 10 și obțineți 1099511627776.

$$8192\sqrt[5]{1099511627776}$$

Calculați \sqrt[5]{1099511627776} și obțineți 256.

$$8192\times 256$$

Înmulțiți 8192 cu 256 pentru a obține 2097152.

$$2097152$$

Descompunere în factori

$$2^{21}$$