Rezolvați sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x-3} la puterea 2 și obțineți x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{2-x} la puterea 2 și obțineți 2-x.

$$x-3=2-x$$

Adăugați x la ambele părți.

$$x-3+x=2$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$2x-3=2$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$2x=2+3$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$2x=5$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Înlocuiți x cu \frac{5}{2} în ecuația \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Simplificați. Valoarea x=\frac{5}{2} corespunde ecuației.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Ecuația \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} are o soluție unică.

$$x=\frac{5}{2}$$