Rezolvați sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

Rezolvați pentru x

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Scădeți -\sqrt{y} din ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Scăderea -\sqrt{y} din el însuși are ca rezultat 0.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Scădeți -\sqrt{y} din 8.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

Rezolvați pentru y

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuațiilor cu radicali

Scădeți \sqrt{x} din ambele părți ale ecuației.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

Scăderea \sqrt{x} din el însuși are ca rezultat 0.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

Scădeți \sqrt{x} din 8.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Împărțiți 8-\sqrt{x} la -1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$