Rezolvați sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

$$x=0$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Calculați \sqrt{2x} la puterea 2 și obțineți 2x.

$$2x=x^{2}$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$2x-x^{2}=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Înlocuiți x cu 2 în ecuația \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Simplificați. Valoarea x=2 corespunde ecuației.

$$2=2$$

Enumerați toate soluțiile ecuației \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$