Rezolvați sqrt{x+3}=sqrt{1-x}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 1 - x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x+3} la puterea 2 și obțineți x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{1-x} la puterea 2 și obțineți 1-x.

$$x+3=1-x$$

Adăugați x la ambele părți.

$$x+3+x=1$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$2x+3=1$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$2x=1-3$$

Scădeți 3 din 1 pentru a obține -2.

$$2x=-2$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Împărțiți -2 la 2 pentru a obține -1.

$$x=-1$$

Înlocuiți x cu -1 în ecuația \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x}.

$$\sqrt{-1+3}=\sqrt{1-\left(-1\right)}$$

Simplificați. Valoarea x=-1 corespunde ecuației.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Ecuația \sqrt{x+3}=\sqrt{1-x} are o soluție unică.

$$x=-1$$