Rezolvați sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Rezolvați pentru a

$$a=5$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Calculați \sqrt{a^{2}-4a+20} la puterea 2 și obțineți a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Scădeți a^{2} din ambele părți.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$-4a+20=0$$

Scădeți 20 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4a=-20$$

Se împart ambele părți la -4.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Împărțiți -20 la -4 pentru a obține 5.

$$a=5$$

Înlocuiți a cu 5 în ecuația \sqrt{a^{2}-4a+20}=a.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Simplificați. Valoarea a=5 corespunde ecuației.

$$5=5$$

Ecuația \sqrt{a^{2}-4a+20}=a are o soluție unică.

$$a=5$$