Rezolvați sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu -4, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Descompuneți în factori 98=7^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 7\sqrt{2} cu 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Adăugați 21\sqrt{2} la ambele părți.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Se împart ambele părți la 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Împărțirea la 14\sqrt{2}-6 anulează înmulțirea cu 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Împărțiți 24+21\sqrt{2} la 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$