Rezolvați sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Evaluați

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 96=4^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 6} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Combinați 4\sqrt{6} cu -2\sqrt{6} pentru a obține 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Descompuneți în factori 54=3^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 6} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Înmulțiți -3 cu 3 pentru a obține -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Combinați 2\sqrt{6} cu -9\sqrt{6} pentru a obține -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$