Rezolvați sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Evaluați

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Combinați 2\sqrt{2} cu -4\sqrt{2} pentru a obține -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Descompuneți în factori 128=8^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{8^{2}\times 2} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Combinați -2\sqrt{2} cu 8\sqrt{2} pentru a obține 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$