Rezolvați sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Pașii soluției

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Înmulțiți 8 cu 125 pentru a obține 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 5 pentru a obține 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Înmulțiți 0 cu 76 pentru a obține 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Scădeți 0 din 20 pentru a obține 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Adunați 1000 și 400 pentru a obține 1400.

$$\sqrt{1400}$$

Descompuneți în factori 1400=10^{2}\times 14. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 14} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$