Rezolvați sqrt{8^2}+sqrt{36}-(sqrt{1}*sqrt{16})+sqrt{8}+8+sqrt{4^2}=

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } } + \sqrt { 36 } - ( \sqrt { 1 } \cdot \sqrt { 16 } ) + \sqrt { 8 } + 8 + \sqrt { 4 ^ { 2 } } =$$

Evaluați

$$2\sqrt{2}+22\approx 24,828427125$$

Pașii soluției

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\sqrt{64}+\sqrt{36}-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 64 și obțineți 8.

$$8+\sqrt{36}-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 36 și obțineți 6.

$$8+6-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Adunați 8 și 6 pentru a obține 14.

$$14-\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Descompuneți în factori 16=1\times 16. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{1\times 16} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{1}\sqrt{16}.

$$14-\sqrt{1}\sqrt{1}\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Înmulțiți \sqrt{1} cu \sqrt{1} pentru a obține 1.

$$14-\sqrt{16}+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$14-1\times 4+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$14-4+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Scădeți 4 din 14 pentru a obține 10.

$$10+\sqrt{8}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$10+2\sqrt{2}+8+\sqrt{4^{2}}$$

Adunați 10 și 8 pentru a obține 18.

$$18+2\sqrt{2}+\sqrt{4^{2}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$18+2\sqrt{2}+\sqrt{16}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$18+2\sqrt{2}+4$$

Adunați 18 și 4 pentru a obține 22.

$$22+2\sqrt{2}$$