Rezolvați sqrt{75}*4*3000div314+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 314 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{30000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 33454,965122465$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 3000 pentru a obține 12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Descompuneți în factori 75=5^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Înmulțiți 12000 cu 5 pentru a obține 60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Împărțiți 60000\sqrt{3} la 314 pentru a obține \frac{30000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Înmulțiți 15 cu 2 pentru a obține 30.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Adunați 152 și 30 pentru a obține 182.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Calculați 182 la puterea 2 și obțineți 33124.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Descompunere în factori

$$\frac{4 {(7500 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 33454,965122465386$$