Rezolvați sqrt{72}*2sqrt{80}

$$\sqrt { 72 } \times 2 \sqrt { 80 }$$

Evaluați

$$48\sqrt{10}\approx 151,789327688$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$2\times 6\sqrt{2}\sqrt{80}$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$12\sqrt{2}\sqrt{80}$$

Descompuneți în factori 80=4^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$12\sqrt{2}\times 4\sqrt{5}$$

Înmulțiți 12 cu 4 pentru a obține 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$48\sqrt{10}$$