Rezolvați sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Evaluați

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Descompuneți în factori 98=7^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 7 pentru a obține \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Combinați 6\sqrt{2} cu \frac{7}{4}\sqrt{2} pentru a obține \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$