Rezolvați sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Evaluați

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \sqrt{6} cu 5\sqrt{10}-8.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{6} și \sqrt{10}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 60=2^{2}\times 15. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 15} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$