Rezolvați sqrt{50}+sqrt{98}-sqrt{2}+sqrt{8}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 98 } - \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 }$$

Evaluați

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{98}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Descompuneți în factori 98=7^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$5\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combinați 5\sqrt{2} cu 7\sqrt{2} pentru a obține 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Combinați 12\sqrt{2} cu -\sqrt{2} pentru a obține 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$11\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Combinați 11\sqrt{2} cu 2\sqrt{2} pentru a obține 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$