Rezolvați sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Verificare

Pașii soluției

Descompuneți în factori 45=3^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Combinați \sqrt{5} cu 6\sqrt{5} pentru a obține 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Descompuneți în factori 125=5^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Înmulțiți -3 cu 5 pentru a obține -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Combinați 7\sqrt{5} cu -15\sqrt{5} pentru a obține -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Adăugați 8\sqrt{5} la ambele părți.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Combinați -8\sqrt{5} cu 8\sqrt{5} pentru a obține 0.

$$0=0$$

Comparați 0 și 0.

$$\text{true}$$