Rezolvați sqrt{48/10}

$$\sqrt { 4 \frac { 8 } { 10 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}\approx 2,19089023$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 10 pentru a obține 40.

$$\sqrt{\frac{40+8}{10}}$$

Adunați 40 și 8 pentru a obține 48.

$$\sqrt{\frac{48}{10}}$$

Reduceți fracția \frac{48}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{24}{5}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{24}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{5}}$$

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{6} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{2\sqrt{30}}{5}$$