Rezolvați sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Evaluați

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Combinați 4\sqrt{2} cu 4\sqrt{2} pentru a obține 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Înmulțiți -3 cu 3 pentru a obține -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Combinați 8\sqrt{2} cu -9\sqrt{2} pentru a obține -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$