Rezolvați sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Evaluați

$$2$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 288=12^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{12^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{72}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{6\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Reduceți prin eliminare 12 și 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$2$$

Descompunere în factori

$$2$$