Rezolvați sqrt{24}*2sqrt{18}

$$\sqrt { 24 } \times 2 \sqrt { 18 }$$

Evaluați

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{18}$$

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$4\sqrt{6}\times 3\sqrt{2}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$12\times 2\sqrt{3}$$

Înmulțiți 12 cu 2 pentru a obține 24.

$$24\sqrt{3}$$