Rezolvați sqrt{24}sqrt{27}=

$$\sqrt { 24 } \sqrt { 27 } =$$

Evaluați

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\sqrt{6}\sqrt{27}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$2\sqrt{6}\times 3\sqrt{3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Descompuneți în factori 6=3\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$6\times 3\sqrt{2}$$

Înmulțiți 6 cu 3 pentru a obține 18.

$$18\sqrt{2}$$